Ja. Nach § 350 HGB sind Bürgschaft und Schuldanerkenntnis formfrei, wenn diese auf Seiten des Schuldners ein Handelsgeschäft in Sinne des § 344 HGB darstellen. Ein solches liegt nicht vor, wenn zwar der Bürge Kaufmann ist, er aber die Bürgschaft aus privaten Gründen erteilt, z.B. für einen Geschäftskredit seines Sohnes.